Question

初一下学期计算与因式分解 ①（-2a²）²×a^4+（-5a^4）² ②（a+b）²-25b²

③（m²-1）²+6（1-m²）+9

Answer 1

①（-2a²）²×a^4+（-5a^4）²=4a^8 +25a^8=29a^8
.
②（a+b）²-25b²=[(a+b)+5b]*[(a+b)-5b]=(a+6b)(a-4b)
.
③（m²-1）²+6（1-m²）+9
=（m²-1）²- 6（m²-1）+9
=[(m²-1)-3]²
=(m²-4)²
=(m+2)²(m-2)²

追问

（x-2y+z）（-x+2y+z）那这个呢？

Answer 2

①（-2a²）²×a^4+（-5a^4）²
=4a^4×a^4+25a^8
=4a^8+25a^8
=29a^8
②（a+b）²-25b²
=(a+b+5b)(a+b-5b)
=(a+6b)(a-4b)
③（m²-1）²+6（1-m²）+9
=（m²-1）²-6（m²-1）+9
=(m-1-3)^2
=(m-4)^2

追问

（x-2y+z）（-x+2y+z）那这个呢？

追答

(x-2y+z)(-x+2y+z)
=(x-2y+z)[-(x-2y-z)]
= -(x-2y+z)(x-2y-z)
=-(x-2y)^2-z^2
=-x^2+4xy-4y^2-z^2