如图在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点,求证:EF>1/2(AB-CD)

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紫沁竹心
2013-04-18 · TA获得超过720个赞
知道小有建树答主
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证明:选取BC的中点为G,连接EG、FG
∵E、F分别为BD、AC的中点

∴EG=1/2CD , FG=1/2AB

∵在△EFG中,EF>FG-EG

∴EF>1/2(AB-CD)
久健4
2013-04-18 · TA获得超过3.9万个赞
知道大有可为答主
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做△ABC中位线EE′,则EE′=½CD;同理中位线FE′=½AB。
∴EF>½(AB-CD){△两边差小于第三边}。
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