Question

如图,点D是△ABC的边AC上一点,且AB=5,AD=2,CD=1,在AB上找一点E,使得△ADE与△ABC

如图,点D是△ABC的边AC上一点,且AB=5,AD=2,CD=1,在AB上找一点E,使得△ADE与△ABC相似，并求出AE的长。

Answer 1

解：（1）当△ADE∽△ABC时，则AD/AB=AE/AC
∵AB=5,AD=2,CD=1

∴2/5=AE/3

∴AE=6/5

（2）当△ADE∽△ACB时，则AD/AC=AE/AB
∵AB=5,AD=2,CD=1
∴2/3=AE/5

∴AE=10/3

综上所诉：当AE为6/5或10/3时可使得△ADE与△ABC相似。