Question

在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角形绕点P旋转，三

Answer 1

？问题勒？

追问

在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角形绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于点D、点E。

追答

：(1)连结PC.
∵△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，
∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=∠ACB=45°.
∴∠ACP=∠B=45°.
又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°，
∴∠DPC=∠BPE.
∴△PCD≌△PBE.∴PD=PE.
(2)共有四种情况：
①当点C与点E重合，即CE=0时，PE=PB；
②CE=2-，此时PB=BE；
③当CE=1时，此时PE=BE；
④当E在CB的延长线上，且CE=2+时，此时PB=EB

追问

②CE=2-，此时PB=BE ④当E在CB的延长线上，且CE=2+时，此时PB=EB什么意思?

追答

CE=2时

追问

那不是C与B重合了么?