Question

如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，

其余两个顶点分别在AB,AC上，这个正方形零件的边长是多少？

Answer 1

根据面积来计算；设正方形边长为X

总面积=三角形面积+梯形面积

三角形面积=X*（80-X）/2

梯形面积=（X+120）*X/2

120*80/2=X*（80-X）/2+（X+120）*X/2

同乘2

9600=80X-X^2+x^2+120x

9600=200x

x=48

Answer 2

如果学了相似三角形就容易解决了，上边三角形的高/ABC的高=正方形的边长（小三角形的底）/BC,即（80-X)/X=80/120，X=48