如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是三角形ABC的角平分线,角B=72度,角C=36度,求角DAE的度数.
2个回答
2013-04-19 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：如图
∵∠B=72°，∠C=36°
∴∠A=180°-72°-36°=72°
∵AE是三角形ABC的角平分线
∴∠CAE=∠A/2=36°
又AD是BC边上的高
∴ ∠ADC=90°
∴∠DAC=90°-∠C=90°-36°=54°
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=54°-36°=18°
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可知角A为72度，那么角CAE等于1/2 角A,在三角形CAD中角D等于90度那么角CAD等于54度，所以角DAE等于角CAD减去角CAE 54-36=18度。望采纳。
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