关于x的不等式组{2x>-3(x-8),3x+2/4>x+a有四个整数解,求a的取值(请写出详细过程,谢谢)
2013-04-19 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
2x>-3(x-8)
5x>24
x>24/5
(3x+2)/4>x+a
3x+2>4x+4a
x<2-4a
则24/5＜x＜2-4a
因为有四个整数解
所以这四个整数解只能是5、6、7、8
从而 8<2-4a≤9
6<-4a≤7
-7/4≤a<3/2
答：a的取值范围为-7/4≤a<3/2。
2x>-3(x-8)
5x>24
x>24/5
(3x+2)/4>x+a
3x+2>4x+4a
x<2-4a
则24/5＜x＜2-4a
因为有四个整数解
所以这四个整数解只能是5、6、7、8
从而 8<2-4a≤9
6<-4a≤7
-7/4≤a<3/2
答：a的取值范围为-7/4≤a<3/2。
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