Question

若关于X的方程x^2+2ax+3a-2=0的两个实根同号，求实数a的取值范围

Answer 1

b^2 - 4ac > 0

4a^2 - 12a + 8 = 4(a-1)(a-2)> 0
a>2 或a<1
(如果两实根可以相等可以取等号)

x1*x2 = 3a - 2 > 0 a>2/3

a>2 或 2/3<a<1

Answer 2

由题意有2根即
Δ>0且x1*x2>0
即(2a)�0�5-4*(3a-2)>0且3a-2>0
4a�0�5-12a+8>0且a>2/3
(a-2)*(a-1)>0且a>2/3
即2/3<a<1或a>2

Answer 3

x^2+2ax+3a-2=0的两个实根同号,4a^2-4(3a-2)>=0,3a-2>0,2/3<a<=1,a>=2

Answer 4

a>2/3
因为两根的积X1X2=3a-2>0