Question

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在X轴上，若以P.O.A为顶点的三角形是等腰三角形，P点几个

Answer 1

有4个点 方法如下
△POA为等腰△ 没有指定那条边是腰和底的情况下 分3种情况
若O为顶点 即OA=OP 以O为圆心 OA长为半径 作圆 发现与X轴交2点
若A为顶点 即AO=AP 以A为圆心，OA长为半径作圆，发现与X轴交点有2个 一个是O点另一个在X轴正半轴，由于要△存在 所以与O重合的时候 排除 只找到一个点

若P为顶点 即PO=PA 说明P点在OA的垂直平分线上 只要作OA的垂直平分线即可 此时与X轴交一点

所以一共有4个点

要学习方法

本题若改成在Y轴上 也是同样的方法 还是存在 4个点

若改成在坐标轴上 也是同样的方法 就一共有8个点

Answer 2

当然有四个啊~~~~~~~1,OA中垂线和X的交点P1 2，O为圆心，OA为半径作圆弧，与X交点P2，P3
3，A为圆心，OA为半径作圆弧，与X交点P4~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 3

以A为圆心，AO为半径画弧交x轴于P1，
以O为圆心，AO为半径画弧交x轴于P2，P3.
作OA的垂直平分线交x轴于P4.
共4个.