Question

抛物线y=ax2+2x+c的顶点是（1/3，-1），求a、c的值

求详解，分步解答

Answer 1

y=ax^2+2x+c=a(x+1/a)^2+c-1/a

顶点坐标是（－1/a,c-1/a）
故有：1/3=-1/a,-1=c-1/a
解得：a=-3,c=-4/3

Answer 2

抛物线y=ax2+2x+c的顶点是(1/3，-1)，因为对称轴为-b/2a=-2/2a=1/3所以a=-3此时y=-3x2+2x+c，因为过点(1/3，-1)。所以-1=(-3)×(1/9)+2×(1/3)+c求得c=-1/3