Question

将函数f(x)=根号3sinx-cosx的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应图的函数为偶函数

什么意思啊 仍是偶函数谁能讲解下，以Asin(wx+a)为原型花这个式子 然后根据偶函数咋列式子呢？？？？？

Answer 1

解答：
y=√3sinx-cosx
=-2[cosx*(1/2)-sinx*(√3/2)]
=-2[cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)]
=-2cos(x+π/3)
图像向右平移π/3个单位，成为偶函数
注意到y=-2cos(x+π/3)的周期是2π，
所以，向左平移π-π/3=2π/3，也是偶函数
所以 m的最小值为2π/3

追问

换成以sin开头的可以吗？

追答

y=-2sin(x+5π/6）
图象向左平移m个单位，是偶函数
则0=-2sin(0+5π/6+m）
5π/6+m=kπ

m=-5π/6+kπ
又m＞0
所以m最小=π/6

追问

为啥上一个是3分之2π 这个是 6分之π？？

追答

上面错了，应为π/6
0=-2cos(0+π/3+m）

π/3+m=π/2+kπ

m=π/6+kπ
m最小正值=π/6

追问

那个0是啥意思？

追答

因为它是偶函数，所以坐标（0,0）代入符合题意

Answer 2

f=2(√3/2sinx-1/2cosx)=2sin(x-π/3)
给X加上M把sin变成cos就行了

追问

我就是不知道咋变呢？ 然后不变玩之后咋列等是？

追答

sin（x+-π/2）=+-cos(x)
M=5π/6

追问

可以详细点吗？ 谢谢了额 ，我基础太差了额！！

追答

写错了，不好意思f=2sin（x-π/6） x=2π/3