Question

如图已知平点A【-4,0】,B【1,0】,点c在y轴的正半轴上,且∠ACB=90°

求Rt△ACB 的角平分线cd所在直线l的解析式

Answer 1

设C(0,c),c>0
∵∠ACB=90°
∴AC²+BC²=AB²
∴16+c²+1+c²=25
∴2c²=8,
∴c=2
设D点为(d,0)
∵CD是∠ACB的平分线
根据内角平分线性质定理：
∴AD/DB=AC/BC
即 (d+4)/(1-d)=2√5/√5=2
∴d+4=2-2d
解得d=-2/3
∴kCD=2/(2/3)=3
∴CD方程为y=3x+2

Answer 2

先求AB中点（-3/2，0）。再求三角形ABC的方程（X+3/2）方+Y方=2.5方
求C点座标（0，2）
求AC和BC长,用角的平分线定理求出D点座标
求CD直线方程