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解：
f(x)=e^x(ax^2-x-1)
f'(x)=e^x(ax²-x-1+2ax-1)
=e^x(ax²+(2a-1)x-2)
e^x>0
f(x)单调减
所以在R上都有
ax²+(2a-1)x-2≤0
若a=0，
ax²+(2a-1)x-2=-x-2不成立。
故ax²+(2a-1)x-2是二次函数，开口必须向下
a<0
Δ=(2a-1)²+8a
=4a²-4a+1+8a
=4a²+4a+1
=(2a+1)²≤0
2a+1=0
a=-1/2
所以a只能取-1/2
如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！
f(x)=e^x(ax^2-x-1)
f'(x)=e^x(ax²-x-1+2ax-1)
=e^x(ax²+(2a-1)x-2)
e^x>0
f(x)单调减
所以在R上都有
ax²+(2a-1)x-2≤0
若a=0，
ax²+(2a-1)x-2=-x-2不成立。
故ax²+(2a-1)x-2是二次函数，开口必须向下
a<0
Δ=(2a-1)²+8a
=4a²-4a+1+8a
=4a²+4a+1
=(2a+1)²≤0
2a+1=0
a=-1/2
所以a只能取-1/2
如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！
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2024-10-13 广告
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