已知函数f(x)= |x | +1,研究f(x)在x=0处的连续性和可导性 (急需！！！！！！！）
2个回答
展开全部
f（x）在x≥0时，函数式是x+1；在x＜0时，函数式是-x+1。
在x=0处，f（0）=|0|+1=1，做极限是lim（x→0-）f（x）=lim（x→0-）（-x+1）=1，右极限是lim（x→0+）f（x）=lim（x→0+）（x+1）=1，左极限=右极限=函数值，所以在x=0处是连续的。
左导数是（-x+1）‘=-1，右导数是（x+1）’=1，左右导数不相等，所以在x=0处不可导。
在x=0处，f（0）=|0|+1=1，做极限是lim（x→0-）f（x）=lim（x→0-）（-x+1）=1，右极限是lim（x→0+）f（x）=lim（x→0+）（x+1）=1，左极限=右极限=函数值，所以在x=0处是连续的。
左导数是（-x+1）‘=-1，右导数是（x+1）’=1，左右导数不相等，所以在x=0处不可导。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
