Question

求证: tan²α sin²α=tan²α-sin²α

Answer 1

tan²asin²a
=[(sin²a)/(cos²a)]×sin²a
=[(1－cos²a)/(cos²a)]×sin²a
=[(1/cos²a)－1]×sin²a
=(sin²a/cos²a)－sin²a
=tan²a－sin²a
则：
tan²asin²a=tan²a－sin²a

Answer 2

两边同时证
(1+sin²α )²/cos²α=sin²α/cos²α-sin²α
(1-cos²α)/cos²α=(1-cos²α)/cos²α-1+cos²α
(1-cos²α)²= (1-cos²α)²

Answer 3

最简单的：
左边的 tan²α（1-cos²α）=tan²α-tan²αcos²α=右边