线性代数：t取什么值时,二次型f=2x1^2+5x2^2+3x3^2+2tx1x2－2x1x3是正定的
3个回答
展开全部
二次型的矩阵 A=
2 t -1
t 5 0
-1 0 3
由于A正定, 其顺序主子式>0,
所以 10 - t^2 >0, 且 25 - 3t^2 >0
所以 -√10 < t < √10,
且 -√(25/3) < t < √(25/3)
所以t满足 -5/√3 < t < 5/√3 .
2 t -1
t 5 0
-1 0 3
由于A正定, 其顺序主子式>0,
所以 10 - t^2 >0, 且 25 - 3t^2 >0
所以 -√10 < t < √10,
且 -√(25/3) < t < √(25/3)
所以t满足 -5/√3 < t < 5/√3 .
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
