如图，点A,B,C,D在同一条直线上，BE平行DF， ∠ A=∠F,AB=FD.求证AE=FC
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证明：
∵BE//DF
∴∠ABE=∠CDF
又∵∠A=∠F，AB=FD
∴⊿ABE≌⊿FDC（ASA）
∴AE=FC
∵BE//DF
∴∠ABE=∠CDF
又∵∠A=∠F，AB=FD
∴⊿ABE≌⊿FDC（ASA）
∴AE=FC
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证明：
∵AB∥DE（已知）
∴∠B＝∠E（两直线平行，内错角相等）
∵AC∥DF（已知）
∴∠ACB＝∠DFE（两直线平行，内错角相等）
∵BF＝CE
∴BF+CF＝CE+CF
∴BC＝EF
∴△ABC≌△DEF （ASA）
∴AC＝DF
∵AB∥DE（已知）
∴∠B＝∠E（两直线平行，内错角相等）
∵AC∥DF（已知）
∴∠ACB＝∠DFE（两直线平行，内错角相等）
∵BF＝CE
∴BF+CF＝CE+CF
∴BC＝EF
∴△ABC≌△DEF （ASA）
∴AC＝DF
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