Question

如图，点A,B,C,D在同一条直线上，BE平行DF， ∠ A=∠F,AB=FD.求证AE=FC

Answer 1

证明：

∵BE//DF

∴∠ABE=∠CDF

又∵∠A=∠F，AB=FD

∴⊿ABE≌⊿FDC（ASA）

∴AE=FC

Answer 2

证明：
∵AB∥DE（已知）
∴∠B＝∠E（两直线平行，内错角相等）
∵AC∥DF（已知）
∴∠ACB＝∠DFE（两直线平行，内错角相等）
∵BF＝CE
∴BF+CF＝CE+CF
∴BC＝EF
∴△ABC≌△DEF （ASA）
∴AC＝DF