如图5,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,A1A=AB=2,BC=3
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2013-04-19
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1﹚连接B1C,交BC1于点E,则DE是三角形AB1C的中位线,∴AB1∥DE,∵DE在平面DBC1内,∴AB1∥ 平面DBC1.2﹚四棱锥B-AA1C1D的体积=三棱柱的体积-三棱锥B--A1B1C1的体积-三棱锥C1--BCD的体积 ∵三棱柱的体积=[﹙1/2﹚×2×3]×2=6,三棱锥B--A1B1C1的体积=﹙1/3﹚三棱柱的体积=2, 三棱锥C1--BCD的体积=1/2三棱锥B--A1B1C1的体积=1,∴四棱锥B-AA1C1D的体积=3.
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