Question

已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,实数a满足不等式f(1-a)+f(1-2a)<0,求a的取值范围

求解答！！！！速度！！！！

Answer 1

解：f(1-a)<-f(1-2a)
利用奇函数性质-f(1-2a)=f(2a-1)
利用函数的定义域和单调性，列不等式组，-1<1-a<1 -1<1-2a<1 1-a>2a-1 解得0<a<2/3
所以a的取值范围(0,2/3)

Answer 2

由f(1-a)+f(1-2a)<0,且f(x)为奇函数得：
f(1-a)<-f(1-2a)=f(2a-1)
f(x)在定义域(-1,1)上是减函数

所以有：
-1<2a-1<1-a<1
整理解得：
0<a<2/3