在矩形ABCD中AB=2，AD=4,E为CD边的中点，P为BC边上任一点，那么AP+EP的最小值
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以BC为对称轴做E的对称点F，则PE=PF，那么AP+EP=AP+FP，而两点之间线段最短，所以AP+EP最小值为AF，已知AB=2，则FC=EC=1/2DC=1，有勾股定理AF的平方是AD平方与DF平方之和，所以AF=5，即AP+EP最小值为5 请点击“采纳为答案”
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做点E关于BC的对称点F，
∵E是CD的中点，
∴CF=CE=CD/2=AB/2=1，
∵AD=4，DF=3
∴AF=5
∴AP+PE的最小值是5
∵E是CD的中点，
∴CF=CE=CD/2=AB/2=1，
∵AD=4，DF=3
∴AF=5
∴AP+PE的最小值是5
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AP+EP的最小值=4根号2
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