Question

如图，已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象在第一象限的交点为A（2，4）．

如图，已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象在第一象限的交点为A（2，4）．
（1）求正比例函数与反比例函数的解析式；（
2）平移直线OA，平移后的直线与x轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限的交点为C（4，n）．求△ABC面积

Answer 1

1. 设正比例函数为y=k1x

        反比例函数为y=k2/x

          它们都过A点:    4=k1×2      4=k2/2

        k1=2   k2=8

      正比例函数的解析式:y=2x

      反比例函数的解析式y=8/x

2.由C在反比例函数的图象上：n=8/4=2

    设平移后的直线方程为：y=2x+b

    它与反比例函数的图象在第一象限的交点为C（4,2）：2=2×4+b

         b=-6

   △ABC面积=(8×4/2)+4×2-(10×2/2)-(2×2/2)=12

 

   

Answer 2

(1)
正：y=2x
反：y=8/x
(2)
C(4,2)
B(2,0)
S△=0.5*4*2=4