Question

求f（x）=（x∧2－2x+6)/(x+1)(x＞-1)的最小值。。不等式学的不好，求详解

Answer 1

f(x)={[(x+1)-1]²-2[(x+1)-1]+6}/(x+1)=[(x+1)²-4(x+1)+9]/(x+1)=(x+1)+9/(x+1)-4≥2√9-4=2，当且仅当x=2时取等号.

请采纳，谢谢！

追问

第一个等号怎么变的，能细说吗

追答

加上一个数，再减去一个数，目的就是把所有的项都弄成x+1。

追问

貌似有一点懂了，谢谢

Answer 2

学过导数吗？对f(x)求导，画出它的大致图像即可看出当x=2时取得最小值。

追问

没有，高一