Question

对于x属于R，不等式|2-x|+|1+x|≥a^2-2a恒成立，则实数a的取值范围为

Answer 1

思路是：对x进行分类【x∈（负无穷，-1），x∈（-1,2）x∈（2，正无穷）】，求出|2-x|+|1+x|的最小值，最后求出a^2-2a ≤ 最小值的a的范围就可以了。