Question

求函数y=lg（sin2x）+根号9-x2的定义域

要详细的过程。

Answer 1

依题意可知，sin2x>0 9-x2>=0
得到2kπ<2x<π+2kπ （k是整数） -3<=x<=3
kπ<x<π/2+kπ （k是整数）
当k=0时，得到0<x<π/2
当k=1时或其他值时，都与 -3<=x<=3无解
综合得到函数的定义域是0<x<π/2

Answer 2

sin2x＞0 2kπ＜ 2x ＜2kπ + π kπ＜ x ＜kπ + π/2 ; 9-x^2≥0 x^2-9 ≤0
-3≤ x≤3 ∴k=0 定义域 (0,3]

Answer 3

sin2x>09-x^2>=0 ∴ 2kπ<2x<（2k+1）π k属于Zkπ<x<(2k+1)π/2又因为 -3<=x<=3 k=-1 -π<x<-π/2
k=0 0<x<π/2
综上 x属于[-3,-π/2)∪(0,π2]

Answer 4

sin2x>0, 2kπ<2x<2kπ+π, kπ<x<kπ+π/2

9-x^2>=0, x^2-9<=0, -3<=x<=3

所以-3<=x<-π/2 或 0<x<π/2