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解【2sin50º+sin10º(1+√3 tan10º)】×√(sin²80º)
=【2sin50º+sin10º(1+√3 sin10º/cos10°)】×√(sin²80º)
=【2sin50º+sin10º(cos10°/cos10°+√3 sin10º/cos10°)】×sin80º
=【2sin50º+sin10º((cos10°+√3 sin10º)/cos10°)】×sin80º
=【2sin50º+sin10º(2(1/2cos10°+√3 /2sin10º)/cos10°)】×sin80º
=【2sin50º+sin10º(2(sin30°cos10°+cos30°sin10º)/cos10°)】×sin80º
=【2sin50º+2*sin10º*sin40°/cos10°】×sin80º
=2【sin50ºcos10°/cos10°+sin10º*sin40°/cos10°】×sin80º
=2【(sin50ºcos10°+sin10º*sin40°)/cos10°】×sin80º
=2【(sin50ºcos10°+sin10º*cos50°)/cos10°】×sin80º
=2【(sin60º/cos10°】×sin80º
=2【(sin60º/cos10°】×cos10°
=2sin60º
=√3
=【2sin50º+sin10º(1+√3 sin10º/cos10°)】×√(sin²80º)
=【2sin50º+sin10º(cos10°/cos10°+√3 sin10º/cos10°)】×sin80º
=【2sin50º+sin10º((cos10°+√3 sin10º)/cos10°)】×sin80º
=【2sin50º+sin10º(2(1/2cos10°+√3 /2sin10º)/cos10°)】×sin80º
=【2sin50º+sin10º(2(sin30°cos10°+cos30°sin10º)/cos10°)】×sin80º
=【2sin50º+2*sin10º*sin40°/cos10°】×sin80º
=2【sin50ºcos10°/cos10°+sin10º*sin40°/cos10°】×sin80º
=2【(sin50ºcos10°+sin10º*sin40°)/cos10°】×sin80º
=2【(sin50ºcos10°+sin10º*cos50°)/cos10°】×sin80º
=2【(sin60º/cos10°】×sin80º
=2【(sin60º/cos10°】×cos10°
=2sin60º
=√3
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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