Question

三角函数化简题目

化简【2sin50º+sin10º(1+√3 tan10º)】×√（sin²80º）

Answer 1

解【2sin50º+sin10º(1+√3 tan10º)】×√（sin²80º）
=【2sin50º+sin10º(1+√3 sin10º/cos10°)】×√（sin²80º）
=【2sin50º+sin10º(cos10°/cos10°+√3 sin10º/cos10°)】×sin80º
=【2sin50º+sin10º(（cos10°+√3 sin10º）/cos10°)】×sin80º
=【2sin50º+sin10º(2（1/2cos10°+√3 /2sin10º）/cos10°)】×sin80º
=【2sin50º+sin10º(2（sin30°cos10°+cos30°sin10º）/cos10°)】×sin80º
=【2sin50º+2*sin10º*sin40°/cos10°】×sin80º
=2【sin50ºcos10°/cos10°+sin10º*sin40°/cos10°】×sin80º
=2【（sin50ºcos10°+sin10º*sin40°）/cos10°】×sin80º
=2【（sin50ºcos10°+sin10º*cos50°）/cos10°】×sin80º
=2【（sin60º/cos10°】×sin80º
=2【（sin60º/cos10°】×cos10°
=2sin60º
=√3

Answer 2