Question

大神们！！求解

Answer 1

用正弦定理做；
在△ABE中，∠AEB=180°-70°-60°=50°，AB/sin50°=AE/sin80°，AE=AB*sin80°/sin50°；
在△ABD中，∠ADB=180°-80°-60°=40°，AB/sin40°=AD/sin60°，AD=AB*sin60°/sin40°；
在△ADE中，∠AED=x°，∠ADE=180°-10°-x°=180°-(x°+10°)，AD/sinx°=AE/sin(x°+10)；
∴ sin60°/(sin40°sinx°)=sin80°/[sin50°sin(x°+10°)]；
sin(x°+10°)/sinx°=sin80°*sin40°/(sin60°sin50°)=cos10°sin(30°-10°)/[sin60°sin(60°-10°)]；
sin10°*cotx° +cos10°=cos10°(2cos10°-√3*sin10°)/(√3*√3*cos10°-√3*sin10°)；
cotx°=cot10°{[(2cos10°-√3sin10°)-3cos10°+√3sin10°] /(3cos10°-√3sin10°)}
=cot10°[-cos10°/(3cos10°-√3sin10°)]
=-cot10°/(3-√3cot10°)=-(√3/3)tan30tan80°/(1-tan30°tan80°)=-(√3/3)tan(30°+80°)=√3/3*tan70°；
tanx°=√3*tan20°，x≈32,228°；