Question

如图， 在三角形ABC中AB=BC角ABC=90度,E为CB延长线上的一点，点D在AB上，且AE=CD

若∠BAE=15度求∠ACD的度数

Answer 1

解：
∵AB=AC
AE=CD
∠ABE=∠ABC=90°
∴△ABE≌△CBD（HL）
∴∠BCD=∠BAE=15°
∵AB=BC，∠ABC=90°
∴∠ACB=45°
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=45°-15°=30°

祝你学习进步！有不明白的可以追问，满意请采纳。谢谢！

Answer 2

三角形ABC为等腰直角三角形。
三角形ABE为直角三角形。
三角形CBD为直角三角形。
因为AB=BC，AE=CD，直角三角形ABE、CBD的两条对应边相等，两三角形全等，各对应角相等。
所以∠BAE=∠DCB=15°
以为∠ACB=45°（等腰直角三角形）
所以，∠ACD=45°-15°=30°