Question

如图 已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=-6/x的图像交于A.B，且点A的横坐标的点B的纵坐标都是-2.

求（1）一次函数的解析式
（2）连接AOBO 求△AOB的面积
（3）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围

Answer 1

解：（1）把X＝-2代入y=-6/x得Y＝3

∴A为（-2,3）

把Y＝-2代入y=-6/x得-2＝-8/x解得X＝3

∴B为（3,-2）

把A（-2,4）、B（4,-2）代入y=kx+b得

3＝-2K+b

-2=3K+b

解得：

K＝-1

b=1

∴一次函数的解析式为Y＝-X+1

（2）

原点O到直线y=-x+1的距离是 (√2)/2

∵A为（-2,3）、B为（3,-2）

∴|AB|=5√2

三角形OAB的面积S= 1/2 * (√2)/2*5√2=2.5

（3）

当x>3或0>x>-2时，一次函数在反比例函数的下方。所以使一次函数小于反比例函数的x的取值范围是x>3或0>x>-2。

Answer 2

解：（1）∵一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=-6/x的图像交于A.B，且点A的横坐标的点B的纵坐标都是-2.
∴A(-2,3)、B(3,-2)
∴-2k+b=3
3k+b=-2
∴k=-1, b=1
∴一次函数 y=-x+1
(2)直线y=-x+1与y轴交点C(0,1)
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=1/2×1×|-2|+1/2×1×|3|=1+1.5=2.5
(3)图像得，-2<X<0或者X>3

Answer 3

解：(1)由A(-2,y） B(x,-2)代入y=-6/x,得A(-2,3) B(3,,-2) 将A,B代入一次函数，解方程的k=-1，b=1
即一次函数为y=-x+1
(2)一次函分别数交坐标于C(0,1),D(1,0)则△COD，CD边到O点的垂直距离为2分之根号2，即为△AOB的高，由AB的距离为5倍的根号2，则△AOB的面积2.5
（3）由-6/x-(-x+1)>0得(x+3)(x-2)x>0 即当x<-3或x>2时 一次函数的值小于反比例函数的值

Answer 4

解：（1）设点由题意A（-2，3），B（3，-2），
∵一次函数过A、B两点，
∴3=-2k+b
-2=3k+b
解得k=-1
b=1
∴一次函数的解析式为y=-x+1；

（2）设直线AB与y轴交于C，则C（0，1），
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=1*2*1/2+1*3*1/2=1+1.5=2.5
（3）由图像可知，当-2＞x＞0或x＞3时，一次函数的值小于反比例函数的值。
采纳哦！！！！

Answer 5

y=kx+b
y=-6/x
-3=-6/x x=2
所以B为(2,-3)
y=-6/(-3)=2
所以A为(-3,2)
-3=2k+b
2=-3k+b
解得 k=-1 b=-1
y=-x-1
(2) 原点到直线y=-x-1的距离=|-1|/根号下2=根号下2/2
|AB|=5根号下2
AOB面积=5根号下2×根号下2/2÷2=5/2