1/1x2+1/2x3+1/3x4+.......1/99x100
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2013-10-14 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
1/1X2+1/2X3+1/3X4+...+1/99X100
=（1-1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100 （中间两项两项正负抵消）
=1-1/100
=99/100
1/1X2+1/2X3+1/3X4+...+1/99X100
=（1-1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100 （中间两项两项正负抵消）
=1-1/100
=99/100
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