Question

数学附加题

（1）甲乙两杯水中各有500g水.第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯，第二次又将乙杯里的水的1/3倒回甲杯，如此类推，照这样来回倒了100次，问甲杯里的水还剩多少千克？

（2）A、B两地相距950米，甲乙两人同时从A地出发，往返AB两地跑步90分钟，甲跑步的速度是每分钟40米，乙跑步的速度是每分钟150米。在这段时间内他们面对面相遇了数次，请问在第几次相遇时他们离B点的距离最近？
急！还有30分钟就要了，请各位朋友帮帮忙！！

Answer 1

　　（1）来回倒1次后甲杯有水的数量=500-1/2*500+1/3(500+1/2*500)=500， 即来回倒1次后甲杯水的数量仍是500g，所以照这样来回倒了100次，甲杯里的水还剩500g ，即还剩0.5千克。
　　（2）第1次相遇时，两人路程和恰好为950*2=1900米，可以看作相距1900米的相向而行的相遇问题，1900÷(150+40)=10 所以每10分钟相遇一次，共相遇9次。列表算出各次相遇时与A点的距离如下：
　　 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　 400 800 750 350 50 450 850 650 250
　　比较得，第7次相遇时他们离B点的距离最近，据B点只有100米。

Answer 2

1.500g

2.第一次950*2/(40+150)=10分
40*10=400,在距b地550米相遇
以后每10分迎面相遇一次，第二次距b处150米，
第三次相遇距b处250米，第四次距b处650米
所以第二次距b最近，最近150米

追问

第一题有过程吗？？？

Answer 3

（1）每一次来回倒 -1/2+(1+1/2)/3=-1/2+(3/2)/3=0
-1/4+(1+1/4)/5=-1/4+(5/4)/5=0
。。。。。。
-1/99+(1+1/99)/100=0

Answer 4

(1)5000g,
先算一个回合试试，一个回合后数值均不变
所以100个回合后还是不变
（2）这道题还在思考中

Answer 5

这个不会