Question

先阅读下列知识，然后解答问题：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程，

如：x^2-2x+1=0。已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a、b、c表示已知量，a不等于0）的解的情况是：
①当b^2-4ac>0时，方程有两个不相等的解；
②当b^2-4ac=0时，方程有两个相等的解（即一个解）；
③当b^2-4ac<0时，方程没有解。
1:判断一元二次方程x^2-4x-5=0有几个解？
2：当a取何值时，关于x的一元二次方程x^2-2x+(a-2)=0有两个相等的解？
3：关于x的一元二次方程0.5x^2-(a+2)x+a-1=0解的情况如何？为什么？

Answer 1

解：1)∵a=1,b=-4,c=-5
∴b^2-4ac=(-4)^2-4×1×(-5)=16+20=36＞0
∴原方程有两个不等的实数解
2)由题设得：b^2-4ac=(-2)^2-4×1×（a-2）=0
解之得：a=3
3)有两个不等的实数解。理由如下：
∵b^2-4ac=(a+2)^2-4×0.5×（a-1）=a^2+2a+6=(a+1)^2+5≥5＞0
∴原方程有两个不等的实数解
【顺便弱弱的问一句：在初三这些知识会学习的】