Question

为了求1+2+2的平方+2的立方+····················2的1000次方

为了求1+2+2的平方+2的立方+····················2的1000次方
的值，可令S=1+2+2的平方+2的立方+··············2的1000次方，则2S=2+2的平方+2的立方+2的四次方+········+2的1001次方，所以2S-S=2的1001次方-1，所以1+2+2的平方+2的立方+··2的1000次方=2的1001次方-1。仿照以上方法计算出1+4+4的平方+4的立方+············+4的2000次方的值是？

Answer 1

令S=1+4+4²+44³+……+4的2000次方
则4S=4+4²+4³+4的4次方+……+4的2001次方
∴4S-S=4的2001次方-1
∴S=3分之(4的2001次方-1)

很高兴为您解答，祝你学习进步！如果有其他问题请另发或点击向我求助，请谅解，谢谢！
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮。