Question

解方程2/(x+1)-x/(x²-1)=0

Answer 1

解方程2/(x+1)-x/(x²-1)=0

解，得：
2/(x+1)==-x/(x²-1)

x(x+1)==-2(x²-1)

x^2+x==2x^2-2
x^2-2x^2+x+2==0
x^2-x-2==0
(x-2)(x+1)==0
x==2
或者 x==-1(把==-1带入原方程，检验不是原方程的跟，去掉）
所以元方程的解是
x==2

追问

移向不用变号么。。。(*^__^*) 嘻嘻……

追答

(*^__^*)已经有变号了的的~@

就是上面的移项已经是变号，才计算后面的~

x^2+x==2x^2-2
x^2+x-（2x^2-2）==0

x^2-2x^2+x+2==0

追问

可是我们要用两边同乘的方法啊
就是到了2x-2-x=x²-1后怎么求呢(⊙o⊙)？

追答

2x-2-x=x²-1

这一步是哪里得来的呢？
好像解不下去了的
使用两边同乘法的话，
得刚开始的时候两边都乘以（x+1)(x-1)
即：
2/(x+1)-x/(x²-1)==0

2/(x+1)-x/(x+1)(x-1)==0
两边同时乘以（x+1)(x-1)得：
2（x-1)-x==（x+1)(x-1)*0
2x-2-x==0
x==2

Answer 2

2/(x+1)-x/(x²-1)=0 两边同时乘以(x+1)(x-1)得
2(x-1)-x=0
2x-2-x=0
x-2=0
x=2
经检验，x=2是方程的根
∴x=2

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追问

你漏乘了吧。。。右边不应该也要乘（x+1）（x-1）么

Answer 3

两边同时乘以x^2-1=(x+1)(x-1)
2/(x+1)-x/(x²-1)=0
2（x-1)-x=0
2x-2-x=0
x=2

追问

你漏乘了吧。。。右边不应该也要乘（x+1）（x-1）么
应该算到2x-2-x=x²-1
我就不会了，求助O(∩_∩)O谢谢