Question

已知a+b+c=2,求abc的最大值

第一小题求得角a等于60度了，高中三角函数的题目。。三角形abc内

Answer 1

a=2-(b+c),abc最大值即为bc[2-(b+c)]最大值，
然后将cosA=b²+c²-a²/2bc=1/2化简，
经过我的化简可以化简到b+c=1+3bc/4,
代入上式化简得到abc=(1-3bc/4)bc=[(4/3-bc)bc]/(4/3),
根据基本不等式xy<=[(x+y)/2]²可以得到abc<=4/9,
虽然挺麻烦的，但绝对没错。