已知实数p,q,r,r平方=p+q,r(r-1)=p.q且0<p<1<q<2,则实数r的取值范围
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解：p、q是方程x²-r²x+(r²-r)=0的两根
∵0<p<1<q<2
∴r²-r>0
1-r²+r²-r<0
4-2r²+r²-r>0
∴(-1-√17)/2<r<0或者1<r<(-1+√17)/2
∵0<p<1<q<2
∴r²-r>0
1-r²+r²-r<0
4-2r²+r²-r>0
∴(-1-√17)/2<r<0或者1<r<(-1+√17)/2
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