问题～～急～数学～～～大家帮帮忙哦
在三角形ABC中,若a=2√3,c=2,1+tanA*cotB=2c/b,求三角形ABC的面积...
在三角形ABC中,若a=2√3,c=2,1+tanA*cotB=2c/b,求三角形ABC的面积
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1+tanA*cotB=1+(sinA*cosB)/(cosA*sinB)
通分 =(sinA*cosB+cosA*sinB ) /cosA*sinB
=sinC/(cosA*sinB)=2c/b (三角形三角性质)
再利用正弦定理c/sinC=b/sinB,得:
cosA=1/2,所以角A=60度
a/sinA=c/sinC,代入数据得sinC=1/2,角C=30度
所以角B=180-60-30=90度
直角三角形面积=1/2*a*c=1/2*2√3*2=2√3
通分 =(sinA*cosB+cosA*sinB ) /cosA*sinB
=sinC/(cosA*sinB)=2c/b (三角形三角性质)
再利用正弦定理c/sinC=b/sinB,得:
cosA=1/2,所以角A=60度
a/sinA=c/sinC,代入数据得sinC=1/2,角C=30度
所以角B=180-60-30=90度
直角三角形面积=1/2*a*c=1/2*2√3*2=2√3
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