Question

大哥大姐，帮个忙，求几道数学题目，要过程。。。。

若不等式ax^2+bx+c＞0解集为（m,n）（0＜m＜n），则不等式cx^2+bx+a＜0的解集是？？
过点（-1,2）且在坐标轴上的截距相等的直线的一般方程式是？？？
过点（1,2）且到点A（-1,1），B（3，-1）距离相等的直线的一般式方程是？？
若直线（a^2+2a）x-y+1=0的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是？
△ABC中，已知a=6，∠B=60°，若解此三角形时有且只有一个解，则b的值应满足？
△ABC中，三角形A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知B=60°，不等式-x^2+6x-8大于0的解集为，则b= ?
设等差数列的前16项和为640，前16项中偶数项和与奇数项和之比为22：18，则公式d，的值分别是？？

都要过程，谢谢。。。

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Answer 1

1) 原不等式
[-b+/-sqrt(b^2-4ac)]/2a
新不等式为
[-b+/-sqrt(b^2-4ac)]/2c
解集为：
x<an/c或x>am/c
2) 在坐标轴上的截距相等的直线的斜率为+/-1
所以
过点（-1,2）且在坐标轴上的截距相等的直线的一般方程式是
y-2=+/-(x+1)
3)
过（1，2）点，设方程为y-2=kx-k
化为一般形式：
kx-y-k+2=0
但是！直线到点的距离是什么意思？是点到直线距离，还是直线上每个点到给定点的距离？
我想应该是前者，所以本题描述不严谨！
点A（-1，1）直线到距离
dA=|-k-1-k+2|/(SQRT(k^2+1))
点B(3，-1) 到直线的距离
dB=|3k+1-k+2|/(SQRT(k^2+1))
|1-2k|=|4k+3|
k=2/3或 k=1
直线方程为：2/3x-y+4/3=0或kx-y+1=0
4) 该直线在y轴上的截距=1，如果要求是钝角，需要在x轴截距为正，即：
-1/（a^2+2a)>0
a^2+2a<0
-2<a<0
5) △ABC中，已知a=6，∠B=60°，若解此三角形时有且只有一个解，则b的值应满足？
什么意思？符合这个条件的三角形有无数个，如何只有一个解？？？
6）△ABC中，三角形A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知B=60°，不等式-x^2+6x-8大于0的解集

x和a、b、c有什么关系？？？逻辑混乱！！！

7） 设第一项a1，公差d
S16=16a1+15*16*d/2=16a1+120d (1)
偶数项：
a2=a1+d
a4=a1+3d
a6=a1+5d
......
a16=a1+15d
S偶=8a1+64d
奇数项：
a1
a3=a1+2d
a5=a1+4d
a7=a1+6d
......
a15=a1+14d
S奇=8a1+56d
S偶/S奇=22/18
即：
(8a1+64d)/(8a1+56d)=22/18
简化得：
32a1+80d=0
10d=-4a1 (2)
将（2）代入到（1）求得：a1=-20
回代到(2)
d=8

追问

-sqrt和SQRT是什么意思？？？

追答

SQRT表示平方根的意思。

追问

哦哦，可是，我1、2题看不懂。。。。

追答

1) 抛物线与水平轴有两个交点，且形成一个区间，说明抛物线开口向下，即二次项系数a<0
区间端点用二次方程求根公式计算，即：[-b+/-sqrt(b^2-4ac)]/2a，也就是说m=：[-b-sqrt(b^2-4ac)]/2a，n=：[-b+sqrt(b^2-4ac)]/2a；第二个方程的根分子与前面相同，而分母a变为c了，