Question

已知(x+1)(x²+mx+n)的计算结果不含x²项和x项,求m,n

要求详细，要过程

Answer 1

将原式的括号拆开结果为x³+（m+1）x²+（m+n）x+n，由于不含x²和x项，所以m+1=0；m+n=0.所以m=-1，n=1

追问

为什么是m+1啊？1哪来的？

追答

原式里面不是（x+1）（x²+mx+n）么，前一个括号里面的不就是1吗，因为乘开时候1去乘以后面的x²了
打开的式子是x³+mx²+nx+x²+mx+n，合并同类项就得到了。
用前一个式子的2项分别和后一个式子相乘然后相加就得到了上面的式子。

望采纳！

Answer 2

原式=x³+(m+1)x²+(m+n)x+n
不含则系数为0
所以m+1=0
m+n=0
所以
m=-1
n=-m=1

追问

为什么是m+1啊？告诉我1哪来的行吗？

Answer 3

(x²+mx+n)(x+1)=(1+m)x²+x³+(m+n)x+n 因为不含x²、x，所以 1+m=0且m+n=0联立后m=﹣1，n=1

Answer 4

把能得到x²的项列出，x²+mx²=0，故m=-1
把能得到x的项列出，mx+nx=0，故n=-m=1