Question

某二叉树中度为2的结点有18个，则该二叉树中有【 】个叶子结点

某二叉树中度为2的结点有18个，则该二叉树中有【 】个叶子结点
怎么做这个题？公式是什么

Answer 1

某二叉树中度为2的结点有18个，则该二叉树中有19个叶子结点，具体分析如下：

二叉树是n个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成，是有序树。当集合为空时，称该二叉树为空二叉树。在二叉树中，一个元素也称作一个结点；

叶子结点：也称为终端结点，没有子树的结点或者度为零的结点；

根据二叉树的一个性质：若在任意一棵二叉树中，有n个叶子节点，有n₂个度为2的节点，则必有n₀=n₂+1，可以得到，叶子节点的数目等于度为2的节点的数目加1；

所以，某二叉树中度为2的结点有18个，则该二叉树中有18+1=19个叶子结点。

扩展资料：

特殊的二叉树：

1、满二叉树：如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点，并且度为0的结点在同一层上，则这棵二叉树为满二叉树；

2、完全二叉树：深度为k，有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k，有n个结点的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应时，称为完全二叉树；

完全二叉树的特点是叶子结点只可能出现在层序最大的两层上，并且某个结点的左分支下子孙的最大层序与右分支下子孙的最大层序相等或大1。

参考资料来源：百度百科-二叉树

Answer 2

19 ，二叉树具有如下性质：在任意一棵二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。根据题意，度为2的结点为18个，那么，叶子结点就应当是19个。因此，本题的正确答案为选项B。

Answer 3

19

性质1：二叉树的终端结点（叶子结点）数等于双分支结点数加1。

假设二叉树中终端结点数为n0，单分支结点数为n1，双分支结点数为n2，二叉树中总结点数为n，因为二叉树中所有结点度数均小于或等于2，所以有：n＝n0＋n1＋n2；另一方面，二叉树中所有结点的分支数（即度数）应等于单分支结点数加上两倍的双分支结点数，即n1＋2×n2。由树的性质1，有：n＝n1＋2×n2＋1。根据以上两个式子，我们可以得出下面这个等式成立：n0＋n1＋n2= n1＋2×n2＋1，所以n0＝n2＋1。

Answer 4

19个
公式是 叶子结点数=度为2的结点数+1