Question

一串数按下面规律排列:1,3,5,2,4,6,3,5,7,4,6,8,5,7,9...从第一个数算起,前100个数的和是多少?

一串数按下面规律排列:1,3,5,2,4,6,3,5,7,4,6,8,5,7,9...从第一个数算起,前100个数的和是多少?

Answer 1

规律：(1,3,5),(2,4,6),(3,5,7),(4,6,8),(5,7,9)...从第一个数起每3个数一组，组号依次是1,2,3，…；第n组3个数依次是n,n＋2,n＋4,3数和为3﹙n＋2﹚；
这列数前面有33组，第100个数是第34组第一个数=34；
∴前100个数的和＝第1组的和＋第2组的和＋…＋第33组的和＋34
＝3×3＋3×4＋3×5＋3×6＋…＋3×35＋34
＝3﹙3＋4＋…＋35﹚＋34
=1915

追问

算式列完整

追答

前100个数的和＝(1＋3＋5﹚＋﹙2＋4＋6﹚＋﹙3＋5＋7﹚＋…＋﹙33＋35＋37﹚＋34
＝3×3＋3×4＋3×5＋3×6＋…＋3×35＋34
＝3﹙3＋4＋…＋35﹚＋34
=1915

Answer 2

(1+2+3+4+5+6)+(3+4+5+6+7+8)+......+(31+32+33+34+35+36)+(37+38+39+40)
=21+33+.......+93+154
=8(1+93)+154
=752+154
=906.
方法是：六个数一组共十六组96个数，每一组的第一个数是从1开始的连续奇数，
这十六组的六个数的和又是公差为12的等差数列。

Answer 3

当然是计算器啦