Question

如图在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=5,梯形高为4,求梯形ABCD的面积

Answer 1

过A点做BC的垂线，交BC与E点，则三角形AEC为直角三角形，
勾股定理EC的平方=5的平方-4的平方=9，EC=3，
体形的ABCD面积=4(AD+BC)/2
=2(AD+BC)
=2EC
=6
自己按照我说的画一下图，就能看明白。
希望能帮到你。

追问

为什么AD+BC=2EC

追答

你先把图形画一下，过D点再做BC的垂线交BC与F点，则AEFD是正方形，AD=EF
那么AD+BC=EF+BC=2(EF+FC)=2EC
有啥问题还可以问。

追问

这个不可能是一个正方形的 ，过D作DE垂直于BC于E，过D作DF平行于AC，那么DF垂直于DB。、ADCF是一个平行四边形，AD=CF，三角形ADB与三角形CFD面积相等（等底等高）梯形ABCD的面积等于直角三角形BFD的面积在直角三角形DFE中，EF的平方=DF的平方-DE的平方=25-16=9。EF=3。在直角三角形BDF中，用相似形可求得BE=16/3。BD=20/3梯形ABCD的面积=三角形BDF的面积=0.5*BD*DF=0.5*20/3*5=50/3
别人是这样解得你看看吧 我看不懂

Answer 2

图呢？

追问

追答

不对吧！AD和BC平行吗？
高也没画出来！

追问

高要自己画