设X1,X2为方程x²(平方)+X-3=0的两个根,求X1³(立方)-X2²(平方)+30的值

mike
2013-04-20 · 知道合伙人教育行家
mike
知道合伙人教育行家
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担任多年高三教学工作。

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x1,x2是方程x²+x-3=0的两根,所以x1+x2=-1,x1x2=-3.
因为x²+x-3=0,所以x³+x²-3x=0,x³=-x²+3x
x1³-x2²+30=-x1²+3x1-x2²+30
=(x1-x2)(x1+x2)+3x1+30
=-(x1-x2)+3x1+30
=2x1+x2+30
=x1+29.
追问
...十分不好意思,题目打错了,麻烦再解一次...                                                                                  设X1,X2为方程x²+X-3=0的两个根,求X1³-4X2²+30的值
追答
x1,x2是方程x²+x-3=0的两根,所以x1+x2=-1,x1x2=-3.
因为x²+x-3=0,所以x³+x²-3x=0,x³=-x²+3x
x1³-4x2²+30=-x1²+3x1-4x2²+30
=-x1²-x1+4x1-4x2²+30
=4x1-4x2²+27
=4x1-4(-x2+3)+27
=4(x1+x2)+15
=11.
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