Question

高中数学+在三角形ABC中,BC边上的中线AD长为3,且sinB=（3根号6）/8，cos∠ADC=-1/4

在三角形ABC中,BC边上的中线AD长为3,且sinB=（3根号6）/8，cos角ADC=-1/4(1).求sin∠BAD的值（2）.求AC边的长
【最好在纸上工整写下来，再截图传】

Answer 1

Answer 2

画出图，求出cosADB值为1/4,然后求出ADB的正弦值，用正弦定理求出AB，那个余弦定理求出BD值，那么就可以再运用正弦定理求出sinBAD了，然后AC就容易求了，用余弦定理就可以了

Answer 3

1)∠BAD=∠ADC-∠B

cosB=√(1-sin²B)=√10/8
sin∠ADC=√(1-cos²∠ADC)=√15/4
sin∠BAD=sin(∠ADC-∠B)

=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB)
=√6/4

2)BD/AD=sin∠BAD/sinB=2/3
BD=2/3AD=2
CD=2
AC²=AD²+CD²-2AD*CD*cos∠ADC=16
AC=4