Question

一个容器内已注满水，有大中小三个球，

第一次把小球沉入水中， 第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/3，第三次是第一次的2.5倍，那么，三个球的体积之比是多少？

用数学方法。快快，我明天就要交了

Answer 1

你好！
解：设小球体积为x，中球体积为y，大球体积为z
第一次排出水量体积是：x 第二次排出水量体积是：y-z
因为第一次是第二次的三分之一，所以x等于(y-z)/3，y等于4x
而第三次排出水量体积是：x+y-z
因为第三次是第一次的2.5倍，所以x+z-y=2.5x，解得出y=4x，z=5.5
那么a:b:c就是——1:4:5.5了。
祝你学习进步，望采纳，谢谢！

Answer 2

设小球体积为a，中球体积为b，大球体积为c
第一次排出水量体积=a
第二次排出水量体积=b-a
已知第一次是第二次的1/3，故a=(b-a)/3，b=4a
第三次排出水量体积=a+c-b
已知第三次是第一次的2.5倍，故a+c-b=2.5a，已经得出b=4a，得到c=5.5
a:b:c=1:4:5.5

Answer 3

第一次溢出的水量为 V（小）
第二次溢出的水量为 V（中）-V（小）
第三次溢出的水量为 V（大）+V（小）-V（中）
1/3{V（中）-V（小）}=V（小）
V（大）+V（小）-V（中）=2.5 V（小）
V（中）=4V（小）
V（大）=5.5V（小）
所以是 1 : 4 : 5.5

Answer 4

先设小球体积是1，第二次排水量是3，第三次排水量为25。因为第二次排水量是中球体积减去小球体积，所以中球体积=3+1=4，又因为第三次排水量是小球大球体积之和减去中球体积，所以大球体积=25-1+4=28。因此三球体积比是1：4：28。

Answer 5

楼主，我计算了下，设小球体积是X 中球是Y 打球是Z，溢出水的体积之比可以计算得：（Y-X）/x＝3/1; (z+x-y)/x=2.5/1 由公式可以计算三个球的体积之比是X/Y/Z=1：4：5.5