Question

荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，

1、 荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。
⑴ 设运输这批货物的总运费为y (万元)，用A型货的节数为x (节)，试写出y与x之间的函数关系式；
⑵ 已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。
⑶利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？

Answer 1

解：
(1)y=0.5x+0.8*(50-x)=40-0.3x （0≤x≤50）

(2)35x+25*(50-x)≥1530
15x+35*(50-x)≥1150
解得28≤x≤30
所以方案有：
1.A 28节 B 22节
2.A 29节 B 21节
3.A 30节 B 20节

（3）因为函数关系式为y=40-0.3x ，可见x越大y越小 ，因此方案三最省钱。

Answer 2

解：（1）y=0.5x+0.8（50-x）=-0.3x+40
（2）根据题意得
35x+25×(50-x)≥153015x+35×(50-x)≥1150
解得28≤x≤30且为整数．
三种方案：第一种A货厢28节，B货厢22节；
第二种方案A货厢29节，B货厢21节；
第三种方案A货厢30节，B货厢20节．
（3）由（1）得x越大，运费越小．即x=30时，0.5×30+0.8×20=31万元．
答：用第三种方案运费最少，最少运费是31万元

Answer 3

解：
(1)y=0.5x+0.8*(50-x)=40-0.3x （0≤x≤50）

(2)35x+25*(50-x)≥1530
15x+35*(50-x)≥1150
解得28≤x≤30
所以方案有：
1.A 28节 B 22节
2.A 29节 B 21节
3.A 30节 B 20节

（3）因为函数关系式为y=40-0.3x ，可见x越大y越小 ，因此方案三最省钱。

Answer 4

解：
(1)y=0.5x+0.8*(50-x)=40-0.3x （0≤x≤50）
(2)35x+25*(50-x)≥1530
15x+35*(50-x)≥1150
解得28≤x≤30
所以方案有：
1.A 28节 B 22节
2.A 29节 B 21节
3.A 30节 B 20节
（3）因为函数关系式为y=40-0.3x ，可见x越大y越小 ，因此方案三最省钱。

Answer 5

)y=0.5x+0.8*(50-x)=40-0.3x （0≤x≤50）

(2)35x+25*(50-x)≥1530
15x+35*(50-x)≥1150
解得28≤x≤30
所以方案有：
1.A 28节 B 22节
2.A 29节 B 21节
3.A 30节 B 20节

（3）因为函数关系式为y=40-0.3x ，可见x越大y越小 ，因此方案三最省钱。