Question

已知等腰三角形两条中位线分别为3和5，则此三角形的周长？（过程）

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Answer 1

等腰三角型的两条等腰交点，做底边的高，因为是等腰三角形，所以这条高与底边的交点，既是垂点，又是底边的中点．

由两腰中点所组成的中位线，必垂直与上述的高，且该中位线与高的交点，正好平分这条高，且与高线垂直．所以由另一条中位线为腰和这条高为底的三角形也是等腰三角形（你在纸上画个图）

这道题有两个答案，

1）若与非两腰的底边平行的中位线为3，那另两条中位线均为5（锐角三角型）．

那么等腰三角形的底边为与该底边平行的中位线的2倍，为6，且该等腰三角型的腰刚好等于该等腰三交形另一条中位线的2倍，即为10，那该三角形周长为6+10+10＝26

2）若与非两腰的底边平行的中位线为5，那另两条中位线均为3（钝角三角型）．

同上理，周长为，10+6+6＝22

Answer 2

周长是20或22。
步骤：
一、因为三角形中位线的长度是相对应边长的一半，所以此三角形有一条边为6，一条为8；
二、如果它的底边长为6，则腰长为8，周长为22；
三、如果它的底边长为8，则腰长为6，周长为20。

Answer 3

等腰三角形两条中位线分别为3和5,
当3是两腰中点的连线时,底边长6,两腰长是10,此时三角形周长26.
当5是两腰中点的连线时,底边长10,两腰长是6,此时三角形周长22.

Answer 4

中位线长度为对应边的一半，所以边长有6和10。
如果腰为6底为10，则周长为22
如果腰为10底为6，则周长为26

Answer 5

根据中位线性质，得：
C=2×（2×3)+5×2=22 或 C=2×(2×5)+3×2=26