Question

如图，一次函数y=x+k与反比例函数y=k/x(x<0)的图像相交于A,B两点，与x轴，y轴交于E,F，

点B的横坐标为-4.（1）试确定反比例函数的解析试（2）求证；ΔOBE≌ΔOAF

Answer 1

(1)y=-4/x
(2)y=x+k可知该函数斜率为1，△OEF即为等腰直角三角形，那么OE=OF，角BOE=角AOF

将（-4,1）代入y=x+k得出k=5，即y=x+5，与y=-4/x交于B点（-4,1）、A点（-1,4）。根据y=x+5得出E点坐标（-5，0），F点坐标（0,5）。
根据两点坐标可计算出BE长度=√2，同理，AF长度=√2。

边角边

Answer 2

设B(-4, b),则有b=-4+k, b=-k/4 则-4+k=-k/4 k=3.2 反比例函数的解析式：y=16/5x
则直线与坐标轴交点E(-3.2, 0) F(0, 3.2)
这与你所画的图不相符！！！ B点坐标（-4，-0.8）在第三象限