高数求定积分！高手进来！最好写上过程哈，答案是1/2（e∧2+1），不知道答案是不是错了，
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f'(x)=2e^(2x)
原式=∫(0→1)2xe^(2x)dx
=∫(0→1)xd(e^(2x))
=xe^(2x)|(0→1)-∫(0→1)e(2x)dx
=xe^(2x)|(0→1)-e^(2x)/2|(0→1)
=e^2-e^2/2+1/2
=(e^2+1)/2
原式=∫(0→1)2xe^(2x)dx
=∫(0→1)xd(e^(2x))
=xe^(2x)|(0→1)-∫(0→1)e(2x)dx
=xe^(2x)|(0→1)-e^(2x)/2|(0→1)
=e^2-e^2/2+1/2
=(e^2+1)/2
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追问
谢谢！再问你一个哈，y'+5y=-4e∧-3x的通解是？
追答
e^(5x)(y'+5y)=-4e^(2x)
(ye^(5x))'=-4e^(2x)
两边积分：ye^(5x)=-2e^(2x)+C
y=-2e^(-3x)+Ce^(-5x)
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